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其他演算法與常見解題技巧

演算法（Algorithm）是在有限的步驟之內，提供明確的法則，求出問題正確答案的程序。它可以是一種方法、法則或者程序，讓資料可按照預先設計的方式處理。

暴力法（Brute Force）

暴力法（Brute Force）是一種基本的解題策略，透過系統地嘗試所有可能的解決方案來找出答案。它的原理很簡單：列舉所有可能性，不斷嘗試，直到找到符合要求的解。

這種方法的優點是實現簡單，且保證能找到存在的解。但它的效率通常較低，特別是在處理大規模問題時，因此暴力法常用於簡單問題或作為其他算法的比較基準。

以下補充幾個以前教過，但其實都跟暴力法有關的演算法。

補充：【舌尖上的演算法】Day6 – Brute Force - Selection Sort
補充：【舌尖上的演算法】Day7 – Brute Force - Bubble Sort
補充：【舌尖上的演算法】Day8 – Brute Force - Knapsack
補充：【舌尖上的演算法】Day9 – Brute Force - DFS & BFS

貪婪演算法（Greedy Method）

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貪婪演算法（Greedy Method）是一種在每一步都做出當前最佳選擇的問題解決策略。它通過在每個決策點選擇局部最優解，希望最終能達到整體最優解。

貪婪演算法的主要特點：

  1. 在每一步選擇當前看起來最好的選項
  2. 一旦做出選擇，就不會回頭重新考慮
  3. 期望這些局部最優選擇能導致整體最優解

這種演算法通常簡單高效，適用於某些特定問題，然而它並不總是能得到最佳解決方案。貪婪演算法的優勢在於易於實現和速度快，但可能會錯過需要前瞻性思考或回溯的更優解。

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回溯法（Backtracking）

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回溯法（Backtracking）也是暴力法的一種，特別適用於需要窮舉所有可能性的情況。

回溯法的基本思想是:

  1. 從一個可能的起點開始。
  2. 按照問題要求，逐步向前探索。
  3. 如果發現當前路徑無法得到有效解，就退回到上一步。
  4. 在上一步選擇一個不同的方向繼續探索。
  5. 重複這個過程，直到找到解或者探索完所有可能性。

回溯法的優點是能夠系統地搜索所有可能性，缺點是在最壞情況下可能需要很長的運行時間。這種方法像是在迷宮中探路：如果碰到死路，就退回到上一個路口，選擇另一條路繼續前進。

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